\(\mathrm{[H^+]} = K_\mathrm{a} \cdot \frac {c_\mathrm{syra}}{c_\mathrm{bas}}\)
\([\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}\mathrm{M} = 10^{-4,40}\mathrm{M}\)
\(K_\mathrm{a} = 1,8 \cdot 10^{-5}\mathrm{M}\)
\(10^{-4,40} = 1,8 \cdot 10^{-5} \cdot \frac {c_\mathrm{syra}}{c_\mathrm{bas}} \\ \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} = \frac {c_\mathrm{syra}}{c_\mathrm{bas}} \\ \text{(1) } c_\mathrm{syra} = \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot c_\mathrm{bas}\)
\(c_\mathrm{syra} + c_\mathrm{bas} = 0,100\mathrm{mol/dm^3} \\ \text{(2) } c_\mathrm{bas} = 0,100\mathrm{mol/dm^3} - c_\mathrm{syra}\)
Vi sätter in ekvation 2 i ekvation 1 beräknar \(c_\mathrm{syra}\):
\[\begin{aligned} &c_\mathrm{syra} =\frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot (0,100 - c_\mathrm{syra}) \\ &c_\mathrm{syra} = \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot 0,100 - \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot c_\mathrm{syra} \\ &c_\mathrm{syra} + \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot c_\mathrm{syra} = \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot 0,100 \\ &c_\mathrm{syra} \left(1 + \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \right) = \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot 0,100 \\ &c_\mathrm{syra} = \frac {\frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}} \cdot 0,100}{1 + \frac {10^{-4,40}}{1,8 \cdot 10^{-5}}} = 0,06886390\mathrm{mol/dm^3}\end{aligned}\]
Vi beräknar \(c_\mathrm{bas}\):
\[\begin{aligned}c_\mathrm{bas} &= 0,100\mathrm{mol/dm^3} - c_\mathrm{syra} = 0,100\mathrm{mol/dm^3} - 0,06886390\mathrm{mol/dm^3} = \\ &= 0,03113610\mathrm{mol/dm^3}\end{aligned}\]
Vi beräknar \(m_\mathrm{NaAc}\):
\[\begin{aligned}n_\mathrm{NaAc} &= n_\mathrm{bas} = c_\mathrm{bas} \cdot V = 0,03113610\mathrm{mol/dm^3} \cdot 0,100\mathrm{dm^3} = \\ &= 0,00311361\mathrm{mol} \\ m_\mathrm{NaAc} &= M_\mathrm{NaAc} \cdot n_\mathrm{NaAc} = 82,034\mathrm{g/mol} \cdot 0,00311361\mathrm{mol} = \\ &= 0,25542184\mathrm{g} ≈ 0,26\mathrm{g}\end{aligned}\]
Vi beräknar \(V_\mathrm{HAc}\):
\[\begin{aligned} c_\mathrm{syra} &= 0,06886390\mathrm{mol/dm^3} = c_2 \\ c_1V_1 &= c_2V_2 \\ V_1 &= \frac {c_2V_2}{c_1} = \frac {0,06886390\mathrm{mol/dm^3} \cdot 0,100\mathrm{dm^3}}{0,100\mathrm{mol/dm^3}} = 0,06886390\mathrm{dm^3} ≈ \\ &≈ 69\mathrm{ml}\end{aligned}\]
Svar:
0,26g NaAc(s) löses i 69ml 0,100M HAc(aq). Alltsammans späds till 0,100dm3.
