Jämviktskonstanten och dess enhet
Haber-Bosch-metoden för framställning av ammoniak:
- N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g)
Vad betyder egentligen koefficienterna?
- Jo: N2(g) + H2(g) + H2(g) + H2(g) ⇌ NH3(g) + NH3(g)
Då kan vi teckna jämviktsekvationen för denna reaktion:
\[K = \frac {[\text{NH}_3] \cdot [\text{NH}_3]}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2] \cdot [\text{H}_2] \cdot [\text{H}_2]} = \frac {[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2]^3}\]
- Lägg märke till vad som händer med koefficienterna i reaktionsformeln!
Vilken enhet får vi för \(K\)?
- Be eleverna fundera på det en kort stund!
- Till att börja med: molar, \(\text{M} = \frac {\text{mol}}{\text{dm}^3}\) (OBS! Inte ”snirkel-\(M\)")
\[\frac {\text{M} \cdot \text{M}}{\text{M} \cdot \text{M} \cdot \text{M} \cdot \text{M}} = \frac {\text{M}^2}{\text{M}^4} = \text{M}^{-2}\]
Exempel
Betrakta följande reaktion:
H2 + I2 ⇌ 2HI
Teckna jämviktsekvationen för reaktionen, och ange enheten på jämviktskonstanten!
\[K = \frac {[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]}\]
\(\text{enhet: } \frac {\text{M}^2}{\text{M} \cdot \text{M}} = 1\), det vill säga \(K\) är enhetslöst!
Beräkningar på jämviktssystem
Framställning av karbonylklorid (fosgen)
Fosgen är en otrevlig gas som har använts som stridsgas. Den kan framställas genom att man låter kolmonoxid reagera med klorgas:
CO(g) + Cl2(g) ⇌ COCl2(g)
Vi har en behållare på 10,0 dm3. Vid jämvikt har vi 0,28mol CO, 0,21mol Cl2 och 0,81mol COCl2. Vilket är värdet på K?
Lösning:
\[K = \frac {[\text{COCl}_2]}{[\text{CO}][\text{Cl}_2]}\]
| CO | Cl2 | COCl2 | ||
| \[n_{\text{jämvikt}}\] | \[0,28\] | \[0,21\] | \[0,81\] | mol |
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[\frac {0,28}{10,0} = 0,028\] | \[\frac {0,21}{10,0} = 0,021\] | \[\frac {0,81}{10,0} = 0,081\] | M |
\[K = \frac {0,081\text{M}}{0,028\text{M} \cdot 0,021\text{M}} = 1,38\cdot 10^{2}\text{M}^{-1} \approx 1,4\cdot 10^{2}\text{M}^{-1}\]
Sönderdelning av svaveltrioxid, SO3
Svaveltrioxid kan sönderfalla till svaveldioxid och syrgas enligt följande formel:
2SO3(g) ⇌ 2SO2(g) + O2(g)
En behållare på 50,0 dm3 fylldes med 1,00 mol svaveltrioxid
Vid jämvikt: 0,58mol svaveldioxid. Vilken är jämviktskonstanten?
Lösning:
\[K = \frac {[\text{SO}_2]^2 \cdot [\text{O}_2]}{[\text{SO}_3]^2}\]
| SO3 | SO2 | O2 | ||
| \[n_{\text{start}}\] | \[1,00\] | \[0\] | \[0\] | mol |
| Ändring | \[-0,58\] | \[+0,58\] | \[+\frac {0,58}{2} = +0,29\] | mol |
| \[n_{\text{jämvikt}}\] | \[0,42\] | \[0,58\] | \[0,29\] | mol |
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[\frac {0,42}{50,0} = 8,4\cdot 10^{-3}\] | \[\frac {0,58}{50,0} = 11,6\cdot 10^{-3}\] | \[\frac {0,29}{50,0} = 5,8\cdot 10^{-3}\] | M |
\[K = \frac {(11,6\cdot 10^{-3}\text{M})^2 \cdot 5,8\cdot 10^{-3}\text{M}}{(8,4\cdot 10^{-3}\text{M})^2} = 1,11\cdot 10^{-2}\text{M} \approx 0,011\text{M}\]
Kolmonoxid reagerar med vatten
Kolmonoxid kan reagera med vatten vid en viss temperatur. Då bildas koldioxid och vätgas enligt följande formel:
CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g)
För den här reaktionen är jämviktskonstanten K = 5,0.
Vid jämvikt hade man 0,060 mol koldioxid, 0,030 mol vatten, 0,090 mol vätgas i ett kärl med volymen är 1,00 dm3. Vilken var halten kolmonoxid?
Lösning:
Vi ställer upp en tabell med koncentrationerna vid jämvikt:
| CO | H2O | CO2 | H2 | ||
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[x\] | \[0,030\] | \[0,060\] | \[0,090\] | M |
Vi ställer upp uttrycket för jämviktskonstanten:
\[K = \frac {[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]}\]
Vi sätter in värdena från tabellen och löser ut \(x\):
\[5 = \frac {0,060\text{M} \cdot 0,090\text{M}}{x \cdot 0,030\text{M}} \Leftrightarrow x = 0,036\text{M}\]
