5 uppgifter på att beräkna en jämviktskoncentration

Gasen fosforpentaklorid sönderfaller enligt formeln PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Vid 250 °C har denna jämvikt konstanten \(K = 0,042\mathrm{M}\). I en sluten behållare vid denna temperatur är jämviktskoncentrationerna:

• [PCl₅] = 0,80M
• [PCl₃] = 0,20M

Beräkna koncentrationen av klorgas, [Cl₂], vid jämvikt.

\[[\mathrm{Cl_2}] = 0,17\mathrm{M}\]

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)

\[\begin{aligned} K &= \frac {[\mathrm{PCl_3}][\mathrm{Cl_2}]}{[\mathrm{PCl_5}]} \\ 0,042\mathrm{M} &= \frac {0,20\mathrm{M} \cdot [\mathrm{Cl_2}]}{0,80\mathrm{M}} \\ 0,042\mathrm{M} \cdot \frac {0,80\mathrm{M}}{0,20\mathrm{M}} &= [\mathrm{Cl_2}] \\ [\mathrm{Cl_2}] &= 0,168\mathrm{M} ≈ 0,17\mathrm{M}\end{aligned}\]

För jämvikten N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) är jämviktskonstanten \(K = 0,21\mathrm{M}\) vid 100 °C. Om jämviktskoncentrationen av kvävedioxid, [NO₂], i en behållare är 0,050 M, vad är då jämviktskoncentrationen av dikvävetetraoxid, [N₂O₄]?

\[[\mathrm{N_2O_4}] = 0,012\mathrm{M}\]

N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g)

\[\begin{aligned} K &= \frac {[\mathrm{NO_2}]^2}{\mathrm{N_2O_4}} \\ 0,21\mathrm{M} &= \frac {(0,050\mathrm{M})^2}{[\mathrm{N_2O_4}]} \\ [\mathrm{N_2O_4}] \cdot 0,21\mathrm{M} &= (0,050\mathrm{M})^2 \\ [\mathrm{N_2O_4}] &= \frac {(0,050\mathrm{M})^2}{0,21\mathrm{M}} = 0,01190476\mathrm{M} ≈ 0,012\mathrm{M}\end{aligned}\]

Jämvikten mellan vätgas, jodgas och vätejodid, H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g), har vid 448 °C jämviktskonstanten \(K = 50,5\). Vid jämvikt i ett experiment är koncentrationerna för reaktanterna:

• [H₂] = 0,015M
• [I₂] = 0,030M

Vad är koncentrationen av vätejodid, [HI], i blandningen?

\[[\mathrm{HI}] = 0,15\mathrm{M}\]

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)

\[\begin{aligned} K &= \frac {[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]} \\ 50,5 &= \frac {[\mathrm{HI}]^2}{0,015\mathrm{M} \cdot 0,030\mathrm{M}} \\ 50,5 \cdot 0,015\mathrm{M} \cdot 0,030\mathrm{M} &= [\mathrm{HI}]^2 \\ [\mathrm{HI}] &= \sqrt{50,5 \cdot 0,015\mathrm{M} \cdot 0,030\mathrm{M}} \\ [\mathrm{HI}] &= 0,15074813\mathrm{M} ≈ 0,15\mathrm{M}\end{aligned}\]

Vid 1000 K är jämviktskonstanten \(K = 2,8 \cdot 10^2\mathrm{M^{-1}}\) för reaktionen 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g). Man analyserar en jämviktsblandning och finner att koncentrationerna är:

• [SO₃] = 0,50M
• [O₂] = 0,010M

Beräkna jämviktskoncentrationen för svaveldioxid, [SO₂].

\[[\mathrm{SO_2}] = 0,30\mathrm{M}\]

2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)

\[\begin{aligned} K &= \frac {[\mathrm{SO_3}]^2}{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]} \\ 2,8 \cdot 10^2\mathrm{M^{-1}} &= \frac {(0,50\mathrm{M})^2}{[\mathrm{SO_2}]^2 \cdot 0,010\mathrm{M}} \\ [\mathrm{SO_2}]^2 \cdot 2,8 \cdot 10^2\mathrm{M^{-1}} &= \frac {(0,50\mathrm{M})^2}{0,010\mathrm{M}} \\ [\mathrm{SO_2}]^2 &= \frac {(0,50\mathrm{M})^2}{0,010\mathrm{M} \cdot 2,8 \cdot 10^2\mathrm{M^{-1}}} \\ [\mathrm{SO_2}] &= \sqrt{\frac {(0,50\mathrm{M})^2}{0,010\mathrm{M} \cdot 2,8 \cdot 10^2\mathrm{M^{-1}}}} \\ [\mathrm{SO_2}] &= 0,29880715\mathrm{M} ≈ 0,30\mathrm{M}\end{aligned}\]

För ammoniaksyntesen, N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g), är jämviktskonstanten \(K = 6,0 \cdot 10^{-2}\mathrm{M^{-2}}\) vid 500 °C. I en jämviktsblandning i en reaktor uppmättes följande koncentrationer:

• [NH₃] = 0,10M
• [N₂] = 0,25M

Beräkna jämviktskoncentrationen för vätgas, [H₂].

\[[\mathrm{H_2}] = 0,87\mathrm{M}\]

N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)

\[\begin{aligned} K &= \frac {[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3} \\ 6,0 \cdot 10^{-2}\mathrm{M^{-2}} &= \frac {(0,10\mathrm{M})^2}{0,25\mathrm{M} \cdot [\mathrm{H_2}]^3} \\ 6,0 \cdot 10^{-2}\mathrm{M^{-2}} \cdot [\mathrm{H_2}]^3 &= \frac {(0,10\mathrm{M})^2}{0,25\mathrm{M}} \\ [\mathrm{H_2}]^3 &= \frac {(0,10\mathrm{M})^2}{0,25\mathrm{M} \cdot 6,0 \cdot 10^{-2}\mathrm{M^{-2}}} \\ [\mathrm{H_2}] &= \sqrt[3]{\frac {(0,10\mathrm{M})^2}{0,25\mathrm{M} \cdot 6,0 \cdot 10^{-2}\mathrm{M^{-2}}}} \\ &= 0,87358046\mathrm{M} ≈ 0,87\mathrm{M}\end{aligned}\]