a.
\[K = \frac {[\mathrm{COCl_2}]}{[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]} = \frac {0,54\mathrm{M}}{0,25\mathrm{M} \cdot 0,15\mathrm{M}} = 14,4\mathrm{M^{-1}} ≈ 14\mathrm{M^{-1}}\]
b.
CO(g) + Cl2(g) ⇌ COCl2(g)
Vid utspädning (eller expansion) av en jämvikt är det så att säga plats för fler partiklar i lösningen. Därför förskjuts jämvikten åt det håll där det är flest partiklar, i det här fallet åt vänster. Se också den här videogenomgången.
c.
CO(g) + Cl2(g) ⇌ COCl2(g)
\[K = \frac {[\mathrm{COCl_2}]}{[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]}\]
| [CO] | [Cl2] | [COCl2] | ||
| f.r | \[\frac {0,25}{2} = 0,125\] | \[\frac {0,15}{2} = 0,075\] | \[\frac {0,54}{2} = 0,27\] | M |
| ∆ | \[+x\] | \[+x\] | \[–x\] | M |
| v.j. | \[0,125 + x\] | \[0,075 + x\] | \[0,27 - x\] | M |
\[\begin{aligned} 14,4 &= \frac {0,27-x}{(0,125+x)(0,075+x)} = \\ &= \frac {0,27-x}{0,125 \cdot 0,075 + 0,125x + 0,075x + x^2} = \\ &= \frac {0,27-x}{0,009375 + 0,200x + x^2}\end{aligned}\]
Vi multiplicerar med täljaren \((0,009375 + 0,200x + x^2)\) både till höger och vänster om likhetstecknet, och löser ut \(x\):
\[\begin{aligned} 14,4(0,009375 + 0,200x + x^2) &= 0,27 - x \\ 0,135 + 2,88x + 14,4x^2 &= 0,27 - x \\ 0,135 + 2,88x + 14,4x^2 - 0,27 + x &= 0 \\ 14,4x^2 +3,88x - 0,135 &= 0\end{aligned}\]
pq-formeln ger: \(x = 0,0311846\).
Vi beräknar [CO]:
\[\begin{aligned}\mathrm{[CO]} &= (0,125 + x)\mathrm{M} = (0,125 + 0,0311846)\mathrm{M} = \\ &= 0,1561846\mathrm{M} ≈ 0,16\mathrm{M}\end{aligned}\]
