Magnus Ehingers undervisning

— Allt du behöver för A i Biologi, Kemi, Bioteknik, Gymnasiearbete med mera.

tre-enkronor-med-fragetecken50% sannolikhet? 50% sannolikhet? Här följer svaret på Galtons paradox om de tre mynten:

Om man resonerar precis så som det uppges i paradoxen, så stämmer den. Det är nämligen så, att om de två första mynten är visar samma sida, så är sannolikheten att det tredje myntet visar samma sida 50%. Men när du själv kastar mynten, kan det lika gärna vara det första och det tredje eller det andra och det tredje myntet som visar samma sida.

Det blir åtta olika sätt som mynten kan falla på. Alla de åtta olika möljliga utfallen är såhär:

Utfall Mynt 1 Mynt 2 Mynt 3
1. klave klave klave
2. klave klave KRONA
3. klave KRONA klave
4. KRONA klave klave
5. klave KRONA KRONA
6. KRONA klave KRONA
7. KRONA KRONA klave
8. KRONA KRONA KRONA

Som synes, är det bara i två av de åtta fallen (nr. 1 och nr. 8) som alla tre är lika. Därför är sannolikheten 2/8 = 25% att alla tre mynten visar samma sida. Så någon riktig paradox var det ju inte, bara ett tankefel av den gode Galton! ?